Ahora, los tres matemáticos finalmente dieron el resultado nacional. Su trabajo no solo representa un gran progreso en el programa de Hilbert, sino que también aprovecha las preguntas sobre la naturaleza inmutable del tiempo.
“Es un buen trabajo” GregoryWazman es físico en el Instituto de Ciencias. “Una fuerza de gira”.
Bajo el mesoscopio
Considere un gas cuyas partículas están muy propagadas. Hay muchas maneras en que un físico puede modelarlo.
En una capa microscópica, el gas está compuesto por moléculas separadas que actúan como una pelota de billar, a través de las leyes de los 350 años de Isaac Newton a través del espacio. Este modelo de comportamiento de gas se llama sistema de partículas de golet dura.
Zoom un poco ahora. En esta nueva escala “mesoscópica”, el campo de su vista incluye muchas moléculas para rastrear la individualmente. En cambio, modelará el gas utilizando una ecuación del físico James Clark Maxwell y Ludvig Boltzman a fines del siglo XIX. Boltzman se conoce como la ecuación, describe el comportamiento potencial de las moléculas de gas, informándole que puede esperar cuántas partículas puede encontrar en diferentes lugares a diferentes velocidades. Este modelo de gas permite a los físicos estudiar cómo se mueve el aire a escalas pequeñas, por ejemplo, cómo puede Un espacio fluye alrededor del lanzaderaEl
Alejar de nuevo, y ya no puede decir que el gas está compuesto por partículas separadas. Actúa como una sustancia continua. Este comportamiento macroscópico es lo denso modelar el gas y lo rápido que es en cualquier etapa del espacio-que necesitas otro conjunto de ecuaciones, llamada ecuación de Navier-Stokes.
Los físicos ven estos tres modelos diferentes de comportamiento de gas como consistente; Son simplemente lentes separadas para comprender lo mismo. Sin embargo, los matemáticos querían demostrar que estrictamente con la esperanza de contribuir al sexto problema de Hilbert. Tenían que demostrar que el modelo de partículas distintivo de Newton dio a luz a los detalles estadísticos de Boltzman y la ecuación de Boltzman dio a luz a la ecuación de Nevier-Stokes.
Los matemáticos han logrado cierto éxito con el segundo paso, demostraron que es posible obtener un modelo macroscópico de gas de mesoscópico en varios entornos. Sin embargo, no pudieron resolver el primer paso, dejando la cadena de lógica incompleta.
Eso ha cambiado ahora. Matemáticos U -Deng, IdiotaY Ziao ma Demostrado al movimiento mesoscópico de microscópico resistente Para un gas en uno de estos entornos, Completa la cadena Por primera vez. Los resultados y las técnicas que lo hicieron posible son la “transferencia de instancia”, dijo Ian Goo Universidad Brown.
Declaración de la independencia
Boltzman ya puede mostrar que las leyes de movimiento de Newton dan a luz a su ecuación mesoscópica, siempre que una hipótesis importante parezca ser ciertas: las partículas de gas que se mueven más libremente entre sí. Esto es, debe ser muy raro que un par particular de moléculas colisionen varias veces entre sí.
Sin embargo, el Boltzman no podía demostrar que esta suposición era cierta. “Por supuesto que no podía hacer lo que no podía hacer, por supuesto el epítome al respecto, dijo Sergio Simonela Universidad de Sapienza en Roma. “No había estructura, entonces no había equipo”.
Sobre todo, hay muchas maneras en que se puede regenerar la colisión de colisiones de partículas y reconsideración. Livermore dijo: “Acabas de obtener esta enorme explosión de posibles direcciones”, dijo Livermore, demuestra que muchas situaciones de regeneración deben ser como Boltzmann.
En 1975, Oscar Lanford es matemático Logró demostrarloPero solo por muy poco tiempo. (La cantidad exacta de tiempo depende de la condición inicial del gas, pero es menor que el párpado, según Simonella). Entonces la evidencia se rompe; Antes de que la mayoría de las partículas tengan la oportunidad de chocar a la vez, Lanford ya no podía garantizar que la recuperación sería una ocurrencia rara.
